Fun Trig

La circumferència goniomètrica és una senzilla aplicació nativa per l’iPhone que fa servir l'animació per ajudar als estudiants de Matemàtiques de Batxillerat a entendre millor les raons trigonomètriques (sinus i cosinus) sobre angles qualssevol. Visualitzant el significat geomètric de la funció sinusoidal la qual té una enorme importància en la descripció de molts fenòmens naturals. El sinus i el cosinus d'un angle es defineixen com les longituds dels segments taronja i verd dels gràfics, és a dir les coordenades y i x d’un punt situat sobre una circumferència de radi unitat centrada a l'orígen de coordenades quan aquest punt gira en el sentit contrari a les agülles del rellotge. El botó 'Gràfics' presenta una pantalla on es pot veure amb una animació la correspondència entre les coordenades del punt en la circumferència i la distància recorreguda sobre la mateixa (en groc).

Els estudiants poden fer servir així l’aplicació i les seves opcions (per exemple la possibilitat de visualitzar simultàniament l’angle de referència d’un angle qualsevol) per ‘veure’ d’un cop d’ull les respostes a les preguntes més habituals que han de respondre quan estudien les raons trigonomètriques d’un angle qualsevol i les funcions trigonomètriques.

Per exemple:

  • Anomena un altre angle que tingui el mateix sinus que un angle de 210°.
  • Quin és el valor més gran i el més petit que pot assolir la funció sinus?
  • El sinus d’un angle, creix o disminueix quan l’angle creix des de 180° a 270°?
  • Quin és l’angle de referència de 238°?
  • Troba tots els valors dels angles entre 0° i 360° per els quals el seu sinus és igual a -0,8192.

Per fer l’interfície més neta es treballa només el sinus i el cosinus. Fes un toc a la pantalla per arrencar/aturar l’animació.

Per què Fun Trig?

A la dècada dels 80, abans de decidir dedicar-me professionalment a l’Enginyeria del Software, vaig treballar com a professor de Matemàtiques i Llenguatges de Programació per Phillips Andover Academy (andover.edu), una escola privada de Massachussetts on vaig començar a desenvolupar aplicacions educatives de Matemàtiques pel Macintosh. Aquesta petita app és d’alguna manera un retorn sentimental als meus temps de professor, professió que sempre em vaig estimar.